2018超星尔雅《数学的思维方式与创新》答案！！(2)

设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。

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正确答案:× 此文来自qqaiqin.com

模 m 同余关系(一)

1 此文来自qqaiqin.com

在 Zm 中规定如果  a 与 b 等价类相等,c 与 d 等价类相等,则可以推出什么相

等?

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A、 a+c 与 d+d  等价类相等

B、 a+d 与 c-b 等价类相等 此文来自qqaiqin.com

C、 a+b 与 c+d  等价类相等

D、 a*b 与 c*d 等价类相等

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正确答案:C 此文来自qqaiqin.com

2

如果今天是星期五,过了370 天是星期几? 此文来自qqaiqin.com

A、一

B、二

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C、三 此文来自qqaiqin.com

D、四 Q游网qqaiqin

正确答案:D

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3 Q游网qqaiqin

在 Z7 中,4的等价类和 6 的等价类的和几的等价类相等?

A、 10 的等价类 此文来自qqaiqin.com

B、3的等价类 Q游网qqaiqin

C、5的等价类

D、2 的等价类 Q游网qqaiqin

正确答案:B

4

同余理论的创立者是 Q游网qqaiqin

A、柯西

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B、牛顿 Q游网qqaiqin

C、高斯 Q游网qqaiqin

D、笛卡尔 此文来自qqaiqin.com

正确答案:C

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如果今天是星期五,过了370 天,是星期几

A、星期二 Q游网qqaiqin

B、星期三 此文来自qqaiqin.com

C、星期四 此文来自qqaiqin.com

D、星期五 Q游网qqaiqin

正确答案:C Q游网qqaiqin

6

整数的四则运算不保“模m 同余”的是

A、加法 此文来自qqaiqin.com

B、减法 Q游网qqaiqin

C、乘法 此文来自qqaiqin.com

D、除法 此文来自qqaiqin.com

正确答案:D Q游网qqaiqin

7 此文来自qqaiqin.com

整数的除法运算是保“模m 同余”。

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 正确答案:×

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8

同余理论是初等数学的核心。 Q游网qqaiqin

正确答案:√ 此文来自qqaiqin.com

模 m 同余关系(一)

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1

在 Zm 中更多尔雅课程免费答案, 加群 284541604规定如果 a 与 b 等价类相等, Q游网qqaiqin

c 与 d 等价类相等,则可以推出什么相等? 此文来自qqaiqin.com

A、 a+c 与 d+d  等价类相等 此文来自qqaiqin.com

B、 a+d 与 c-b 等价类相等

C、 a+b 与 c+d  等价类相等 此文来自qqaiqin.com

D、 a*b 与 c*d 等价类相等

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正确答案:C 此文来自qqaiqin.com

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如果今天是星期五,过了370 天是星期几?

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B、二

C、三 Q游网qqaiqin

D、四 Q游网qqaiqin

正确答案:D

3

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在 Z7 中,4的等价类和 6 的等价类的和几的等价类相等?

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A、 10 的等价类 此文来自qqaiqin.com

B、3的等价类 Q游网qqaiqin

C、5的等价类

D、2 的等价类 Q游网qqaiqin

正确答案:B

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同余理论的创立者是 Q游网qqaiqin

A、柯西 此文来自qqaiqin.com

B、牛顿

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C、高斯 此文来自qqaiqin.com

D、笛卡尔 此文来自qqaiqin.com

正确答案:C

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如果今天是星期五,过了370 天,是星期几

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A、星期二

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B、星期三 此文来自qqaiqin.com

C、星期四

D、星期五

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正确答案:C 此文来自qqaiqin.com

6 Q游网qqaiqin

整数的四则运算不保“模m 同余”的是

A、加法

B、减法

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C、乘法

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D、除法

正确答案:D

7

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整数的除法运算是保“模m 同余”。

正确答案:× 此文来自qqaiqin.com

8

同余理论是初等数学的核心。 Q游网qqaiqin

正确答案:√

模 m 同余关系(二)

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1

偶数集合的表示方法是什么? 此文来自qqaiqin.com

A、 {2k|k∈ Z} 此文来自qqaiqin.com

B、 {3k|k∈ Z} 此文来自qqaiqin.com

C、 {4k|k∈ Z}

D、 {5k|k∈ Z} Q游网qqaiqin

正确答案:A Q游网qqaiqin

2

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矩阵的乘法不满足哪一规律?

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A、结合律

B、分配律

C、交换律

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D、都不满足

正确答案:C 此文来自qqaiqin.com

3

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Z 的模 m 剩余类具有的性质不包括

A、结合律 Q游网qqaiqin

B、分配律 此文来自qqaiqin.com

C、封闭律

D、有零元 Q游网qqaiqin

正确答案:C

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4

模 5 的最小非负完全剩余系是

A、 {0,6,7,13,24} Q游网qqaiqin

B、 {0,1,2,3,4}

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C、 {6.7.13.24}

D、 {1,2,3,4} 此文来自qqaiqin.com

正确答案:B Q游网qqaiqin

5

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同余关系具有的性质不包括

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A、反身性 此文来自qqaiqin.com

B、对称性

C、传递性 Q游网qqaiqin

D、封闭性 此文来自qqaiqin.com

正确答案:D 此文来自qqaiqin.com

6

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Zm 的结构实质是什么?

A、一个集合 此文来自qqaiqin.com

B、m 个元素

C、模 m 剩余环

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D、整数环 此文来自qqaiqin.com

正确答案:C 此文来自qqaiqin.com

7

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集合 S 上的一个什么运算是S*S 到 S 的一个映射?

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A、对数运算

B、二次幂运算

C、一元代数运算 Q游网qqaiqin

D、二元代数运算

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正确答案:D Q游网qqaiqin

8

对任意 a ∈ R,b ∈ R, a+b=b+a=0,有则 b 称为 a 的什么? 此文来自qqaiqin.com

A、正元 此文来自qqaiqin.com

B、负元 此文来自qqaiqin.com

C、零元 Q游网qqaiqin

D、整元 Q游网qqaiqin

正确答案:B 此文来自qqaiqin.com

9 此文来自qqaiqin.com

a 和 b 同余充要条件是a ,b除 m 后有相同的余数。

正确答案:√

10 Q游网qqaiqin

中国剩余定理又称孙子定理。 此文来自qqaiqin.com

正确答案:√ Q游网qqaiqin

11 Q游网qqaiqin

在 Zm 中 a 和 b 的等价类的乘积不等于a,b 乘积的等价类。 Q游网qqaiqin

正确答案:×

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12

如果一个非空集合R 满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为

一个环。

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正确答案:√

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模 m 剩余类环 Zm(一)

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1

如果一个非空集合R 有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R 中元素本 此文来自qqaiqin.com

身,则这个元素称为什么? 此文来自qqaiqin.com

A、零环 Q游网qqaiqin

B、零数 Q游网qqaiqin

C、零集

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D、零元

正确答案:D 此文来自qqaiqin.com

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若环 R 满足交换律则称为什么?

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A、交换环 此文来自qqaiqin.com

B、单位环 此文来自qqaiqin.com

C、结合环

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D、分配环 此文来自qqaiqin.com

正确答案:A Q游网qqaiqin

3

环 R 中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则?

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A、 3 、3

B、 2 、2 此文来自qqaiqin.com

C、 4 、2 Q游网qqaiqin

D、 2 、4

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正确答案:C

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4

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Z 的模 m 剩余类环的单位元是

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A、 0.0 此文来自qqaiqin.com

B、 1.0 Q游网qqaiqin

C、 2.0 此文来自qqaiqin.com

D、 3.0 Q游网qqaiqin

正确答案:B Q游网qqaiqin

5 此文来自qqaiqin.com

集合的划分,就是要把集合分成一些()。 Q游网qqaiqin

A、子集

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B、空集

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C、补集

D、并交集

正确答案:A

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6 Q游网qqaiqin

设 R 是一个环,a ∈ R,0则• a= 此文来自qqaiqin.com

A、 1.0

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B、a

C、 1.0 此文来自qqaiqin.com

D、 2.0 此文来自qqaiqin.com

正确答案:A 此文来自qqaiqin.com

7

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矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 Q游网qqaiqin

正确答案:× 此文来自qqaiqin.com

8 Q游网qqaiqin

环 R 中零元乘以任意元素都等于零元。

正确答案:√

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9

整数的加法是奇数集的运算。 此文来自qqaiqin.com

正确答案:× 此文来自qqaiqin.com

10

设 R 是非空集合,R 和 R 的笛卡尔积到  R 的一个映射就是运算。

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正确答案:√ Q游网qqaiqin

模 m 剩余类环 Zm(二) Q游网qqaiqin

1 此文来自qqaiqin.com

在 Zm 环中一定是零因子的是什么?

A、 m-1 等价类

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B、0等价类 Q游网qqaiqin

C、1等价类 Q游网qqaiqin

D、 m+1 等价类 此文来自qqaiqin.com

正确答案:B

2 此文来自qqaiqin.com

环 R 中,对于 a 、 c ∈ R, 且c不为 0 ,如果 ac=0 ,则称 a 是什么?

A、零元 Q游网qqaiqin

B、零集 此文来自qqaiqin.com

C、左零因子

D、归零因子

正确答案:C

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3 此文来自qqaiqin.com

环 R 中满足 a 、 b ∈ R,如果ab=ba=e(单位元)则称 a 是什么? Q游网qqaiqin

A、交换元

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B、等价元 Q游网qqaiqin

C、可变元 Q游网qqaiqin

D、可逆元

正确答案:D

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4 此文来自qqaiqin.com

设 R 是一个环,a , b ∈ R,则  (-a)•(  -b )= 此文来自qqaiqin.com

A、a

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B、b

Q游网qqaiqin

C、 ab Q游网qqaiqin

D、 -ab Q游网qqaiqin

正确答案:C

5 Q游网qqaiqin

设 R 是一个环,a , b ∈ R,则  (-a)• b=

Q游网qqaiqin

A、a

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B、b

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C、 ab

D、 -ab Q游网qqaiqin

正确答案:D Q游网qqaiqin

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设 R 是一个环,a , b ∈ R,a则•(  -b )= 此文来自qqaiqin.com

A、a Q游网qqaiqin

B、b

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C、 ab Q游网qqaiqin

D、 -ab

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7 此文来自qqaiqin.com

环 R 中满足 a 、 b ∈ R,如果ab=ba=e(单位元),那么其中的 b 是唯一的。

正确答案:√

8 Q游网qqaiqin

Z 的模 m 剩余类环是有单位元的交换环。 Q游网qqaiqin

正确答案:√

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9 Q游网qqaiqin

一个环有单位元,其子环一定有单位元。 Q游网qqaiqin

正确答案:×

环的概念

1

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在 Zm 剩余类环中没有哪一种元?

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A、单位元 此文来自qqaiqin.com

B、可逆元

C、不可逆元,非零因子

D、零因子

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正确答案:C Q游网qqaiqin

2

在整数环中只有哪几个是可逆元? Q游网qqaiqin

A、 1 、 -1

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B、除了 0 之外 此文来自qqaiqin.com

C、 0.0 Q游网qqaiqin

D、正数都是

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正确答案:A 此文来自qqaiqin.com

3

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在模 5 环中可逆元有几个?

A、 1.0 此文来自qqaiqin.com

B、 2.0 Q游网qqaiqin

C、 3.0 此文来自qqaiqin.com

D、 4.0

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正确答案:D

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Z 的模 18 剩余类环共有几个子环 Q游网qqaiqin

A、 2.0

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B、 4.0 此文来自qqaiqin.com

C、 6.0 此文来自qqaiqin.com

D、 8.0 Q游网qqaiqin

正确答案:C

Q游网qqaiqin

5

Q游网qqaiqin

Z 的模 2 剩余类环的可逆元是 Q游网qqaiqin

A、 0.0 Q游网qqaiqin

B、 1.0

C、 2.0 Q游网qqaiqin

D、 4.0 此文来自qqaiqin.com

正确答案:B Q游网qqaiqin

6