学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(10)

C 此文来自qqaiqin.com

5.Z5*中2的阶是

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A.1

B.2 Q游网qqaiqin

C.3 此文来自qqaiqin.com

D.4 此文来自qqaiqin.com

D 此文来自qqaiqin.com

6.Z5*中3的阶是

Q游网qqaiqin

A.1

Q游网qqaiqin

B.2 Q游网qqaiqin

C.3

D.4

D Q游网qqaiqin

7.如果G是n阶的非交换群,那么对于任意a∈G,那么an=任意值。×

8.设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。√

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9.在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。×

Q游网qqaiqin

欧拉定理循环群（一）

1.若整数a与m互素,则aφ(m)模m等于几？

A.a

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B.2 此文来自qqaiqin.com

C.1

D.2a 此文来自qqaiqin.com

C 此文来自qqaiqin.com

2.Zm*是循环群,则m应该满足什么条件？

A.m=2,4,pr,2pr 此文来自qqaiqin.com

B.m必须为素数 此文来自qqaiqin.com

C.m必须为偶数

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D.m必须为奇素数

A Q游网qqaiqin

3.Z9*的生成元是什么？

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A.1.7.B.2.5.C.5.7.D.2.8.B Q游网qqaiqin

4.群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？

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A.对数和

B.指数积

C.对数幂 Q游网qqaiqin

D.整数指数幂 Q游网qqaiqin

D

5.Z3*的生成元是 此文来自qqaiqin.com

A.0

B.2

C.3 此文来自qqaiqin.com

D.6 此文来自qqaiqin.com

B

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6.Z2*的生成元是

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.2

Q游网qqaiqin

C.3

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D.4

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A Q游网qqaiqin

7.Z4*的生成元是

A.0

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B.2

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C.3 此文来自qqaiqin.com

D.6 此文来自qqaiqin.com

C

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8.Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。× 此文来自qqaiqin.com

9.Z9*是一个循环群。√

11.Z9*的生成元是3和7。× 此文来自qqaiqin.com

欧拉定理循环群（二） 此文来自qqaiqin.com

1.环R对于那种运算可以构成一个群？

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A.乘法

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B.除法

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C.加法 Q游网qqaiqin

D.减法 此文来自qqaiqin.com

C

2.Z对于什么的加法运算是一个群？ 此文来自qqaiqin.com

A.整数 Q游网qqaiqin

B.小数 Q游网qqaiqin

C.有理数 Q游网qqaiqin

D.无理数

A

3.Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群？

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A.结合群

B.交换群 此文来自qqaiqin.com

C.分配群 Q游网qqaiqin

D.单位群

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4.Z12的生成元不包括 此文来自qqaiqin.com

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.5

C.7 Q游网qqaiqin

D.9 Q游网qqaiqin

D

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5.Z16的生成元是 Q游网qqaiqin

A.2 Q游网qqaiqin

B.8

C.11

Q游网qqaiqin

D.14

Q游网qqaiqin

C

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6.Z15的生成元是

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A.5

B.10

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C.12

D.13

D

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7.对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。× Q游网qqaiqin

8.整数加群Z是有限循环群。×

9.Zm*称为Zm的单位群。√

素数的分布（一）

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1.素有总共有多少个？

A.4

B.21 此文来自qqaiqin.com

C.1000 Q游网qqaiqin

D.无数多个

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D

2.大于10小于100的整数中有多少个素数？

A.21 此文来自qqaiqin.com

B.27

C.31

D.50 此文来自qqaiqin.com

A

3.对于a,a为大于10小于100的整数,a的素因素都有哪些？ 此文来自qqaiqin.com

A.2.3.7.9.B.2.3.5.7.C.1.2.3.5.D.5.7.9.B 此文来自qqaiqin.com

4.小于10的素数有几个

A.1 Q游网qqaiqin

B.2 此文来自qqaiqin.com

C.3

D.4 Q游网qqaiqin

D

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5.不超过100的素数有几个 Q游网qqaiqin

A.24

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B.25 Q游网qqaiqin

C.26

Q游网qqaiqin

D.27

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B 此文来自qqaiqin.com

6.大于10而小于100的素数有几个 此文来自qqaiqin.com

A.20

B.21

C.22 此文来自qqaiqin.com

D.23

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B Q游网qqaiqin

7.丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。×

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8.97是素数。√

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9.87是素数。×

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素数的分布（二） 此文来自qqaiqin.com

1.孪生素数猜想是谁提出的 此文来自qqaiqin.com

A.伽罗瓦 Q游网qqaiqin

B.笛卡尔

C.欧几里得 Q游网qqaiqin

D.阿基米德

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C

2.属于孪生素数的是 此文来自qqaiqin.com

A.（3,7） Q游网qqaiqin

B.（7,11） Q游网qqaiqin

C.（11,13）

D.（13,17）

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C 此文来自qqaiqin.com

3.不属于孪生素数的是

A.（5,7） Q游网qqaiqin

B.（11,13） 此文来自qqaiqin.com

C.（29,31） 此文来自qqaiqin.com

D.（43,47） 此文来自qqaiqin.com

D 此文来自qqaiqin.com

4.属于素数等差数列的是

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A.(1,3,5) Q游网qqaiqin

B.(2,5,7) Q游网qqaiqin

C.(3,5,7)

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D.(5,7,9)

C

5.素数有无穷多个。√

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6.孪生素数猜想已经被证明出来了。× Q游网qqaiqin

素数等差数列

1.长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？ Q游网qqaiqin

A.6 Q游网qqaiqin

B.3