学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(12)

1.曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？ Q游网qqaiqin

A.1859年

B.1890年 Q游网qqaiqin

C.1895年 此文来自qqaiqin.com

D.1905年

C

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2.黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？

A.Re（s）=1.B.Re（s）=1/2.C.Re（s）=1/3.D.Re（s）=1/4.B 此文来自qqaiqin.com

3.任给两个互数的正整数a,b,在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？

A.无穷多个 此文来自qqaiqin.com

B.ab个 此文来自qqaiqin.com

C.a个

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D.不存在

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A Q游网qqaiqin

4.1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有π（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx) 此文来自qqaiqin.com

A.菲尔兹 此文来自qqaiqin.com

B.笛卡尔

C.牛顿

D.科赫 Q游网qqaiqin

D 此文来自qqaiqin.com

5.黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是 Q游网qqaiqin

A.0 此文来自qqaiqin.com

B.41641 Q游网qqaiqin

C.41643

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D.1

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B

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6.黎曼猜想几时被提出的 此文来自qqaiqin.com

A.1856年 此文来自qqaiqin.com

B.1857年

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C.1858年 Q游网qqaiqin

D.1859年

D

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7.将黎曼zate函数拓展到s>1的人是 Q游网qqaiqin

A.欧拉 Q游网qqaiqin

B.黎曼 Q游网qqaiqin

C.笛卡尔 此文来自qqaiqin.com

D.切比雪夫

D

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8.ξ（s）在Re（p)=1上有零点。×

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9.当x趋近∞时,素数定理渐近等价于π(x)～Li (x)。√ Q游网qqaiqin

11.Z（s）在Re(s)上有零点。× Q游网qqaiqin

一元多项式环的概念（一）

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1.域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.整数集合 此文来自qqaiqin.com

B.实数集合 此文来自qqaiqin.com

C.属于F的符号 Q游网qqaiqin

D.不属于F的符号 Q游网qqaiqin

D

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2.x4+1=0在复数范围内有几个解？

A.不存在

B.1

C.4

D.8 Q游网qqaiqin

C

3.x4+1=0在实数范围内有解。

A.无穷多个

B.不存在

C.2 Q游网qqaiqin

D.3

B

4.不属于一元多项式是 Q游网qqaiqin

A.0 Q游网qqaiqin

B.1 Q游网qqaiqin

C.x+1.D.x+y 此文来自qqaiqin.com

D

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5.属于一元多项式的是

A.矩阵A

B.向量a 此文来自qqaiqin.com

C.x+2.D.x＜3.C 此文来自qqaiqin.com

6.方程x^4+1=0在复数域上有几个根 此文来自qqaiqin.com

A.1 Q游网qqaiqin

B.2

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C.3

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D.4

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D

7.一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。√

8.域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。×

9.一元多项式的表示方法是唯一的。√

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一元多项式环的概念（二） 此文来自qqaiqin.com

1.设f（x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a,n是它的次数是的条件是什么？ Q游网qqaiqin

A.an不为0 Q游网qqaiqin

B.an等于1.C.an不等于复数

D.an为任意实数

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A

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2.设f(x),g(x)∈F[x],则有什么成立？ 此文来自qqaiqin.com

A.deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x)) 此文来自qqaiqin.com

B.deg(f(x)g(x))

C.deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)

D.deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x))

C

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3.在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？

A.交换类 此文来自qqaiqin.com

B.等价环 Q游网qqaiqin

C.等价域

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D.交换环

D 此文来自qqaiqin.com

4.多项式3x^4+4x^3+x^2+1的次数是 此文来自qqaiqin.com

A.1 Q游网qqaiqin

B.2

C.3 Q游网qqaiqin

D.4

D

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5.多项式3x^4+4x^3+x^2+2的首项系数是 此文来自qqaiqin.com

A.1

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B.2

C.3

D.4

C

6.多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.2

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C.3 Q游网qqaiqin

D.4

C

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7.属于零次多项式是 Q游网qqaiqin

A.0

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B.1 Q游网qqaiqin

C.x

D.x^2.B

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8.系数全为0的多项式,就不是多项式了,是一个实数。×

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9.零多项式的次数为0。× 此文来自qqaiqin.com

11.零次多项式等于零多项式。× 此文来自qqaiqin.com

一元多项式环的通用性质（一）

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1.设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm,且系数均布为零,那么deg(f(x),g(x))等于多少？ Q游网qqaiqin

A.m+n

B.m-n

C.m/n

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D.mn 此文来自qqaiqin.com

A

2.设f(x),g(x)∈F[x],若f（x）=0则有什么成立？

A.deg(f(x)g(x)) Q游网qqaiqin

B.deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)} Q游网qqaiqin

C.deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}

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D.deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}

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D

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3.在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么？ Q游网qqaiqin

A.g(x)不为0

B.f(x)不为0 Q游网qqaiqin

C.h(x)不为0 Q游网qqaiqin

D.h(x)g(x）不为0

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B 此文来自qqaiqin.com

4.（x^4+x）(x^2+1) 此文来自qqaiqin.com

A.1

B.3 Q游网qqaiqin

C.4 此文来自qqaiqin.com

D.6

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D

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5.(x^2+1)^2的次数是 此文来自qqaiqin.com

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.2

C.3 Q游网qqaiqin

D.4 此文来自qqaiqin.com

D

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6.(x+2)(x^2+1)的次数是 此文来自qqaiqin.com

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.2