学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(6)

D.等价关系

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D Q游网qqaiqin

4.p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系,则p是 Q游网qqaiqin

A.整数

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B.实数

C.复数 Q游网qqaiqin

D.素数r /> D

5.p不能分解成比p小的正整数的乘积,则p是

A.整数 Q游网qqaiqin

B.实数 此文来自qqaiqin.com

C.复数 此文来自qqaiqin.com

D.素数 Q游网qqaiqin

D

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6.1是 Q游网qqaiqin

A.素数

B.合数 Q游网qqaiqin

C.有理数

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D.无理数

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C 此文来自qqaiqin.com

7.素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。× Q游网qqaiqin

8.合数都能分解成有限个素数的乘积。√

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9.p是素数则p的正因子只有P。×

Zm的可逆元（一）

1.在Zm中,等价类a与m满足什么条件时可逆？

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A.互合 此文来自qqaiqin.com

B.相反数

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C.互素 Q游网qqaiqin

D.不互素

C

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2.Z8中的零因子都有哪些？

A.1.3.5.7.B.2.4.6.0

C.1.2.3.4.D.5.6.7.8.B

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3.模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？

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A.m是否为素数 此文来自qqaiqin.com

B.a是否为素数

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C.a与m是否互合

D.a与m是否互素 此文来自qqaiqin.com

D

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4.Z5的零因子是 此文来自qqaiqin.com

A.0

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B.1 Q游网qqaiqin

C.2

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D.3

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A 此文来自qqaiqin.com

5.不属于Z8的可逆元的是 Q游网qqaiqin

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.2

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C.3 此文来自qqaiqin.com

D.5 此文来自qqaiqin.com

B Q游网qqaiqin

6.Z6的可逆元是 此文来自qqaiqin.com

A.0

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B.1 Q游网qqaiqin

C.2

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D.3

B Q游网qqaiqin

7.在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。√ Q游网qqaiqin

8.p是素数,则Zp一定是域。√

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9.Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。√

模P剩余类域 此文来自qqaiqin.com

1.设域F的单位元e,对任意的n∈N都有ne不等于0时,则F的特征为

A.0

B.1 Q游网qqaiqin

C.e

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D.无穷 此文来自qqaiqin.com

A Q游网qqaiqin

2.在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是什么？

A.0

B.f Q游网qqaiqin

C.p 此文来自qqaiqin.com

D.任意整数

A

3.在R中,n为正整数,当n为多少时n1可以为零元？ Q游网qqaiqin

A.1 Q游网qqaiqin

B.100 Q游网qqaiqin

C.n>1000 此文来自qqaiqin.com

D.无论n为多少都不为零元

D Q游网qqaiqin

4.在域F中,e是单位元,存在n,n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？

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A.合数 此文来自qqaiqin.com

B.素数 此文来自qqaiqin.com

C.奇数

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D.偶数 Q游网qqaiqin

B

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5.任一数域的特征为 Q游网qqaiqin

A.0

B.1 此文来自qqaiqin.com

C.e 此文来自qqaiqin.com

D.无穷 此文来自qqaiqin.com

A Q游网qqaiqin

6.设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0＜l＜p,le不为0时,则F的特征为

A.0

B.p Q游网qqaiqin

C.e Q游网qqaiqin

D.无穷 Q游网qqaiqin

B 此文来自qqaiqin.com

7.任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。√

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8.设域F的单位元e,对任意的n∈N有ne不等于0。√

9.设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0。√ 此文来自qqaiqin.com

域的特征（一） 此文来自qqaiqin.com

1.Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!,其中1<=k

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A.0

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B.1 Q游网qqaiqin

C.kp

D.p Q游网qqaiqin

B

2.域F的特征为p,对于任一a∈F,pa等于多少？

A.1 此文来自qqaiqin.com

B.p 此文来自qqaiqin.com

C.0 此文来自qqaiqin.com

D.a 此文来自qqaiqin.com

C 此文来自qqaiqin.com

3.在域F中,设其特征为2,对于任意a,b∈F,则（a+b）2 等于多少

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A.2（a+b）

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B.a2.C.b2.D.a2+b2.D

4.设域F的特征为素数p,对任意a∈F,有pa= 此文来自qqaiqin.com

A.p 此文来自qqaiqin.com

B.a Q游网qqaiqin

C.0 此文来自qqaiqin.com

D.无穷 此文来自qqaiqin.com

C

5.设域F的特征为2,对任意的a,b∈F,有（a+b）^2=

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A.a+b Q游网qqaiqin

B.a

C.b Q游网qqaiqin

D.a^2+b^2.D Q游网qqaiqin

6.特征为2的域是

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A.Z

B.Z2.C.Z3.D.Z5.B Q游网qqaiqin

7.在域F中,设其特征为p,对于任意a,b∈F,则（a+b）P 等于ap+bp√

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8.设域F的特征为素数p,对任意的a,b∈F,有（a+b）^p=a^p+b^p。√

此文来自qqaiqin.com

9.设域F的特征为3,对任意的a,b∈F,有（a+b）^2=a^2+b^2。× Q游网qqaiqin

域的特征（二） 此文来自qqaiqin.com

1.设p是素数,对于任一a∈Z ,ap模多少和a同余？ Q游网qqaiqin

A.a

B.所有合数 Q游网qqaiqin

C.P

D.所有素数

C Q游网qqaiqin

2.用数学归纳法：域F的特征为素数P,则可以得到(a1+…as)p等于什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.asp

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B.ap Q游网qqaiqin

C.ps

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D.a1P+…asP

D Q游网qqaiqin

3.6813模13和哪个数同余？ Q游网qqaiqin

A.68 此文来自qqaiqin.com

B.13 Q游网qqaiqin

C.136 此文来自qqaiqin.com

D.55

此文来自qqaiqin.com

A 此文来自qqaiqin.com

4.68^13≡？（mod13） Q游网qqaiqin

A.66 Q游网qqaiqin

B.67 Q游网qqaiqin

C.68

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D.69

C Q游网qqaiqin

5.设p是素数,则（p-1）!≡？（modp）

Q游网qqaiqin

A.-1

B.0