学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(4)

B.4

C.6 Q游网qqaiqin

D.8

C Q游网qqaiqin

5.Z的模2剩余类环的可逆元是 此文来自qqaiqin.com

A.0 此文来自qqaiqin.com

B.1 Q游网qqaiqin

C.2 此文来自qqaiqin.com

D.4 Q游网qqaiqin

B 此文来自qqaiqin.com

6.设R是有单位元e的环,a∈R,有（-e）•a= 此文来自qqaiqin.com

A.e

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B.-e Q游网qqaiqin

C.a Q游网qqaiqin

D.-a 此文来自qqaiqin.com

D

7.在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。√ 此文来自qqaiqin.com

8.一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。× Q游网qqaiqin

9.环的零因子是一个零元。×

域的概念 此文来自qqaiqin.com

1.当m是什么数的时候,Zm就一定是域？

A.复数 此文来自qqaiqin.com

B.整数 Q游网qqaiqin

C.合数

Q游网qqaiqin

D.素数 此文来自qqaiqin.com

D Q游网qqaiqin

2.素数m的正因数都有什么？

A.只有1.B.只有m 此文来自qqaiqin.com

C.1和m

D.1到m之间的所有数

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C

3.最下的数域是什么？

A.有理数域

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B.实数域 此文来自qqaiqin.com

C.整数域 Q游网qqaiqin

D.复数域 Q游网qqaiqin

A 此文来自qqaiqin.com

4.设F是一个有单位元（不为0）的交换环,如果F的每个非零元都是可逆元,那么称F是一个什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.积

B.域

C.函数

D.元

B

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5.属于域的是（）。 此文来自qqaiqin.com

A.（Z,+,•） 此文来自qqaiqin.com

B.（Z,+,•） 此文来自qqaiqin.com

C.（Q,+,•）

D.（I,+,•）

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C

6.Z的模p剩余类环是一个有限域,则p是 此文来自qqaiqin.com

A.整数

B.实数 Q游网qqaiqin

C.复数

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D.素数 此文来自qqaiqin.com

D

7.不属于域的是（）。

A.（Q,+,•） Q游网qqaiqin

B.（R,+,•）

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C.（C,+,•） 此文来自qqaiqin.com

D.（Z,+,•）

Q游网qqaiqin

D

8.有理数集,实数集,整数集,复数集都是域。×

9.域必定是整环。√

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11.整环一定是域。× 此文来自qqaiqin.com

整数环的结构（一） Q游网qqaiqin

1.对于a,b∈Z,如果有c∈Z,使得a=cb,称b整除a,记作什么？

A.b^a Q游网qqaiqin

B.b/a

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C.b|a

D.b&a

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C 此文来自qqaiqin.com

2.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？

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A.0<=r<|b|

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B.1.C.0<=r Q游网qqaiqin

D.r<0

A Q游网qqaiqin

3.在整数环中没有哪种运算？

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A.加法 Q游网qqaiqin

B.除法

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C.减法

D.乘法

B Q游网qqaiqin

4.最先对Z进行研究的人是 此文来自qqaiqin.com

A.牛顿 Q游网qqaiqin

B.柯西

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C.高斯 此文来自qqaiqin.com

D.伽罗瓦

C

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5.不属于无零因子环的是

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A.整数环 此文来自qqaiqin.com

B.偶数环 此文来自qqaiqin.com

C.高斯整环

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D.Z6.D Q游网qqaiqin

6.不属于整环的是 此文来自qqaiqin.com

A.Z

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B.Z 此文来自qqaiqin.com

C.Z2.D.Z6.D Q游网qqaiqin

7.整数环是具有单位元的交换环。√

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8.整环是无零因子环。√

9.右零因子一定是左零因子。× Q游网qqaiqin

整数环的结构（二）

1.在整数环中若c|a,c|b,则c称为a和b的什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.素数

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B.合数 此文来自qqaiqin.com

C.整除数 此文来自qqaiqin.com

D.公因数 此文来自qqaiqin.com

D 此文来自qqaiqin.com

2.整除没有哪种性质？

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A.对称性

B.传递性

C.反身性

D.都不具有 此文来自qqaiqin.com

A

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3.a与0 的一个最大公因数是什么？

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A.0 Q游网qqaiqin

B.1 Q游网qqaiqin

C.a 此文来自qqaiqin.com

D.2a

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C 此文来自qqaiqin.com

4.不能被5整除的数是

A.115

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B.220

C.323 此文来自qqaiqin.com

D.425 此文来自qqaiqin.com

C

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5.能被3整除的数是

A.92 Q游网qqaiqin

B.102 Q游网qqaiqin

C.112 Q游网qqaiqin

D.122 此文来自qqaiqin.com

B

6.整环具有的性质不包括

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A.有单位元 Q游网qqaiqin

B.无零因子

C.有零因子 此文来自qqaiqin.com

D.交换环

C Q游网qqaiqin

7.在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的。×

8.整除关系是等价关系。×

9.若n是奇数,则8|（n^2-1）。√ Q游网qqaiqin

整数环的结构（三）

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1.0与0的最大公因数是什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.0 Q游网qqaiqin

B.1 Q游网qqaiqin

C.任意整数 Q游网qqaiqin

D.不存在

A Q游网qqaiqin

2.探索里最重要的第一步是什么？

A.实验

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B.直觉判断

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C.理论推理 此文来自qqaiqin.com

D.确定方法

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B

3.对于a,b∈Z,如果有a=qb+r,d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？ Q游网qqaiqin

A.d是a与r的一个最大公因数 Q游网qqaiqin

B.d是q与r的一个最大公因数

Q游网qqaiqin

C.d是b与q的一个最大公因数

D.d是b与r的一个最大公因数

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D 此文来自qqaiqin.com

4.gac(234,567)=

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A.3