学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(7)

C.1 此文来自qqaiqin.com

D.p

A Q游网qqaiqin

6.费马小定理中规定的a是任意整数,包括正整数和负整数。×

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7.设p是素数,则对于任意的整数a,有a^p≡a（modp）。√

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8.9877是素数。× Q游网qqaiqin

中国剩余定理（一）

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1.首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？

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A.汉朝

B.三国 此文来自qqaiqin.com

C.唐朝 此文来自qqaiqin.com

D.南宋 Q游网qqaiqin

D 此文来自qqaiqin.com

2.一般的中国军队的一个连队有多少人？

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A.30多个 此文来自qqaiqin.com

B.50多个 此文来自qqaiqin.com

C.100多个

D.300多个 此文来自qqaiqin.com

C

3.关于军队人数统计,丘老师列出的方程叫做什么？ Q游网qqaiqin

A.一次同余方程组

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B.三元一次方程组 Q游网qqaiqin

C.一元三次方程组 Q游网qqaiqin

D.三次同余方程组 Q游网qqaiqin

A Q游网qqaiqin

4.中国古代求解一次同余式组的方法是 Q游网qqaiqin

A.韦达定理

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B.儒歇定理

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C.孙子定理

D.中值定理

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C 此文来自qqaiqin.com

5.孙子问题最先出现在哪部著作中

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A.《海岛算经》 Q游网qqaiqin

B.《五经算术》 Q游网qqaiqin

C.《孙子算经》

D.《九章算术》 此文来自qqaiqin.com

C

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6.剩余定理是哪个国家发明的

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A.古希腊 此文来自qqaiqin.com

B.古罗马

C.古埃及 此文来自qqaiqin.com

D.中国

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D 此文来自qqaiqin.com

7.一次同余方程组在Z中是没有解的。× Q游网qqaiqin

8.“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。√

9.同余式组中,当各模两两互素时一定有解。√

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中国剩余定理（二） Q游网qqaiqin

1.一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？ 此文来自qqaiqin.com

A.九章算术

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B.孙子算经 此文来自qqaiqin.com

C.解析几何 此文来自qqaiqin.com

D.微分方程

B

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2.最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？

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A.祖冲之

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B.孙武 Q游网qqaiqin

C.牛顿 Q游网qqaiqin

D.秦九识 此文来自qqaiqin.com

D

3.一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？

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A.km1m2m3.B.Cm1m2m3.C.C+km1m2m3.D.Ckm1m2m3.C

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4.n被3,4,7除的余数分别是1,3,5且n小于200,则n= 此文来自qqaiqin.com

A.170

B.177 此文来自qqaiqin.com

C.180

D.187

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D Q游网qqaiqin

5.n被3,5,7除的余数分别是1,2,3且n小于200,则n= 此文来自qqaiqin.com

A.155

B.156 Q游网qqaiqin

C.157

D.158 此文来自qqaiqin.com

C 此文来自qqaiqin.com

6.n被3,5,11除的余数分别是1,3,3且n小于100,则n=

A.54 Q游网qqaiqin

B.56 Q游网qqaiqin

C.58 此文来自qqaiqin.com

D.60 Q游网qqaiqin

C

7.欧拉在1743年,高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。√

8.某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是20。×

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9.一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值53。√

欧拉函数（一） 此文来自qqaiqin.com

1.Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？ Q游网qqaiqin

A.0

B.1

C.p 此文来自qqaiqin.com

D.p-1.D

2.φ(m)等于什么？

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A.集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数

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B.集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数 此文来自qqaiqin.com

C.集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数

D.集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数

C Q游网qqaiqin

3.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.Zm*

B.Zm 此文来自qqaiqin.com

C.ZM Q游网qqaiqin

D.Z* 此文来自qqaiqin.com

A

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4.Z5的可逆元个数是 Q游网qqaiqin

A.1

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B.2

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C.3 此文来自qqaiqin.com

D.4

D 此文来自qqaiqin.com

5.Z7的可逆元个数是 此文来自qqaiqin.com

A.2 Q游网qqaiqin

B.4

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C.6 Q游网qqaiqin

D.7

C Q游网qqaiqin

6.Z3的可逆元个数是 Q游网qqaiqin

A.0 Q游网qqaiqin

B.1

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C.2 此文来自qqaiqin.com

D.3 此文来自qqaiqin.com

C

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7.求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。× 此文来自qqaiqin.com

8.在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。√ Q游网qqaiqin

9.Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。√

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欧拉函数（二） 此文来自qqaiqin.com

1.当m为合数时,令m=24,那么φ(24)等于多少？

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A.2

B.7 Q游网qqaiqin

C.8

D.10

Q游网qqaiqin

C 此文来自qqaiqin.com

2.设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？

A.pr-1.B.p 此文来自qqaiqin.com

C.r

D.pr Q游网qqaiqin

A

3.φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ Q游网qqaiqin

A.φ(2)*φ(12)

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B.φ(2)*φ(4) Q游网qqaiqin

C.φ(4)*φ(6) 此文来自qqaiqin.com

D.φ(3)*φ(8) 此文来自qqaiqin.com

D Q游网qqaiqin

4.φ(9)=

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A.1 此文来自qqaiqin.com

B.3

C.6

D.9 Q游网qqaiqin

C

5.φ(4)=

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A.1

B.2

C.3

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D.4 Q游网qqaiqin

B 此文来自qqaiqin.com

6.φ(8)= Q游网qqaiqin

A.2

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B.4

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C.6 Q游网qqaiqin

D.8 此文来自qqaiqin.com

B 此文来自qqaiqin.com

7.φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)×