学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(5)

B.6

Q游网qqaiqin

C.9 Q游网qqaiqin

D.12

C 此文来自qqaiqin.com

5.若a=bq+r,则gac(a,b)= Q游网qqaiqin

A.gac(a,r)

B.gac(a,q)

C.gac(b,r)

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D.gac(b,q)

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C Q游网qqaiqin

6.gac(126,27)= 此文来自qqaiqin.com

A.3 此文来自qqaiqin.com

B.6 此文来自qqaiqin.com

C.9

Q游网qqaiqin

D.12

Q游网qqaiqin

C

7.对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。√ 此文来自qqaiqin.com

8.a是a与0的一个最大公因数。√ 此文来自qqaiqin.com

9.0是0与0的一个最大公因数。√ 此文来自qqaiqin.com

整数环的结构（四） Q游网qqaiqin

1.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？

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A.被除数和余数

B.余数和1.C.除数和余数 此文来自qqaiqin.com

D.除数和0 此文来自qqaiqin.com

C

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2.对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？

A.分解法

B.辗转相除法 此文来自qqaiqin.com

C.十字相乘法 Q游网qqaiqin

D.列项相消法 此文来自qqaiqin.com

B Q游网qqaiqin

3.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？ Q游网qqaiqin

A.d=ua+vb

B.d=uavb 此文来自qqaiqin.com

C.d=ua/vb

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D.d=uav-b Q游网qqaiqin

A 此文来自qqaiqin.com

4.gcd(13,8)= 此文来自qqaiqin.com

A.1

B.2

C.8 此文来自qqaiqin.com

D.13

A

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5.gcd(56,24)= Q游网qqaiqin

A.1

B.2 Q游网qqaiqin

C.4

D.8

Q游网qqaiqin

D

6.gac(13,39)= 此文来自qqaiqin.com

A.1 Q游网qqaiqin

B.3 此文来自qqaiqin.com

C.13 Q游网qqaiqin

D.39 Q游网qqaiqin

C 此文来自qqaiqin.com

7.用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。× Q游网qqaiqin

8.欧几里得算法又称辗转相除法。√ 此文来自qqaiqin.com

9.计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。× Q游网qqaiqin

整数环的结构（五）

1.若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有几个？ 此文来自qqaiqin.com

A.5

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B.4 此文来自qqaiqin.com

C.3

D.2 Q游网qqaiqin

D

2.若a,b∈Z,它们的最大公因数在中国表示为什么？ Q游网qqaiqin

A.[a,b]

B.{a,b}

C.(a,b)

Q游网qqaiqin

D.gcd(a,b)

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C

3.如果a,b互素,则存在u,v与a,b构成什么等式？ Q游网qqaiqin

A.1=uavb

B.1=ua+vb 此文来自qqaiqin.com

C.1=ua/vb Q游网qqaiqin

D.1=uav-b

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B

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4.在Z中,若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？

A.a|c

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B.(a,c）=1.C.ac=1.D.a|c=1.A

5.若（a,b）=1,则a与b的关系是

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A.相等

B.大于 Q游网qqaiqin

C.小于

D.互素

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D 此文来自qqaiqin.com

6.由b|ac及gac(a,b)=1有 此文来自qqaiqin.com

A.a|b

B.a|c

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C.b|c Q游网qqaiqin

D.b|a

C 此文来自qqaiqin.com

7.若a与b互素,有

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A.（a,b）=0

B.(a,b)=1.C.(a,b)=a

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D.(a,b)=b 此文来自qqaiqin.com

B 此文来自qqaiqin.com

8.在整数环中若（a,b）=1,则称a,b互素。√

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9.在Z中,若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.×

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11.0与0的最大公因数只有一个是0。√

11.任意两个非0的数不一定存在最大公因数。×

整数环的结构（六） Q游网qqaiqin

1.在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？

A.(abc,a)=1.B.(ac,bc)=1.C.(abc,b)=1.D.(ab,c)=1.D

2.在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？

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A.所有奇数

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B.所有偶数

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C.1 此文来自qqaiqin.com

D.所有素数 Q游网qqaiqin

C Q游网qqaiqin

3.对于任意a,b∈Z,若p为素数,那么p|ab可以推出什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.p|a

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B.p|b

C.p|ab

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D.以上都可以 此文来自qqaiqin.com

D Q游网qqaiqin

4.对于任意a∈Z,若p为素数,那么（p,a）等于多少？ Q游网qqaiqin

A.1

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B.1或p 此文来自qqaiqin.com

C.p Q游网qqaiqin

D.1,a,pa

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B

5.p是素数,若p|ab,(p,a)=1可以推出 此文来自qqaiqin.com

A.p|a Q游网qqaiqin

B.p|b

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C.(p,b)=1.D.(p,ab)=1.B

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6.正因数最少的数是 此文来自qqaiqin.com

A.整数

B.实数

C.复数 Q游网qqaiqin

D.素数

D

7.若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）= 此文来自qqaiqin.com

A.1 Q游网qqaiqin

B.a 此文来自qqaiqin.com

C.b Q游网qqaiqin

D.c

A

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8.所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。√ 此文来自qqaiqin.com

9.任意数a与素数p的只有一种关系即p|a。×

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11.a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。√ 此文来自qqaiqin.com

整数环的结构（七） Q游网qqaiqin

1.素数的特性总共有几条？

A.6 此文来自qqaiqin.com

B.5 Q游网qqaiqin

C.4

D.3 此文来自qqaiqin.com

C Q游网qqaiqin

2.任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？ Q游网qqaiqin

A.有限个素数的乘积 此文来自qqaiqin.com

B.无限个素数的乘积 此文来自qqaiqin.com

C.有限个合数的乘积

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D.无限个合数的乘积 此文来自qqaiqin.com

A

3.素数的特性之间的相互关系是什么样的？ 此文来自qqaiqin.com

A.单独关系

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B.不可逆 Q游网qqaiqin

C.不能单独运用