学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(2)

C.包含关系

D.属于关系 此文来自qqaiqin.com

D Q游网qqaiqin

6.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。× Q游网qqaiqin

7.A∩Φ=A×

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8.A∪Φ=Φ×

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等价关系（一） 此文来自qqaiqin.com

1.星期一到星期日可以被统称为什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.模0剩余类 此文来自qqaiqin.com

B.模7剩余类 此文来自qqaiqin.com

C.模1剩余类 Q游网qqaiqin

D.模3剩余类 此文来自qqaiqin.com

B

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2.星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.空集

B.整数集 此文来自qqaiqin.com

C.日期集 Q游网qqaiqin

D.自然数集

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A

3.x∈a的等价类的充分必要条件是什么？

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A.x>a

B.x与a不相交 Q游网qqaiqin

C.x～a 此文来自qqaiqin.com

D.x=a

C

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4.设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性

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A.一定满足

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B.一定不满足 此文来自qqaiqin.com

C.不一定满足 Q游网qqaiqin

D.不可能满足 Q游网qqaiqin

A 此文来自qqaiqin.com

5.集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为 Q游网qqaiqin

A.非等价关系 Q游网qqaiqin

B.等价关系 此文来自qqaiqin.com

C.对称的关系

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D.传递的关系 此文来自qqaiqin.com

B

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6.等价关系具有的性质不包括 此文来自qqaiqin.com

A.反身性 Q游网qqaiqin

B.对称性 此文来自qqaiqin.com

C.传递性 此文来自qqaiqin.com

D.反对称性

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D

7.如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。√

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8.整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。√

9.所有的二元关系都是等价关系。×

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等价关系（二） Q游网qqaiqin

1.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？

A.a+b是m的整数倍

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B.a*b是m的整数倍

C.a-b是m的整数倍

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D.a是b的m倍 Q游网qqaiqin

C

2.设～是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么？ 此文来自qqaiqin.com

A.笛卡尔积

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B.元素 此文来自qqaiqin.com

C.子集

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D.划分

D Q游网qqaiqin

3.如果a与b模m同余,c与d模m同余,那么可以得到什么结论？ 此文来自qqaiqin.com

A.a+c与b+d模m同余 此文来自qqaiqin.com

B.a*c与b*d模m同余 Q游网qqaiqin

C.a/c与b/d模m同余

D.a+c与b-d模m同余

Q游网qqaiqin

A 此文来自qqaiqin.com

4.设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个

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A.12

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B.13 Q游网qqaiqin

C.14 此文来自qqaiqin.com

D.15

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A Q游网qqaiqin

5.对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为

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A.空集 此文来自qqaiqin.com

B.非空集

C.{x|x∈A}

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D.不确定

B 此文来自qqaiqin.com

6.在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个 此文来自qqaiqin.com

A.12 此文来自qqaiqin.com

B.13

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C.14 Q游网qqaiqin

D.15

D 此文来自qqaiqin.com

7.整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。×

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8.三角形的相似关系是等价关系。√ Q游网qqaiqin

9.设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。×

模m同余关系（一） Q游网qqaiqin

1.在Zm中规定如果a与b等价类相等,c与d等价类相等,则可以推出什么相等？ 此文来自qqaiqin.com

A.a+c与d+d等价类相等 Q游网qqaiqin

B.a+d与c-b等价类相等

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C.a+b与c+d等价类相等 此文来自qqaiqin.com

D.a*b与c*d等价类相等 Q游网qqaiqin

C Q游网qqaiqin

2.如果今天是星期五,过了370天是星期几？

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A.一

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B.二 Q游网qqaiqin

C.三

D.四 此文来自qqaiqin.com

D 此文来自qqaiqin.com

3.在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？ Q游网qqaiqin

A.10的等价类 Q游网qqaiqin

B.3的等价类

C.5的等价类

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D.2的等价类 此文来自qqaiqin.com

B Q游网qqaiqin

4.同余理论的创立者是 Q游网qqaiqin

A.柯西

Q游网qqaiqin

B.牛顿 此文来自qqaiqin.com

C.高斯

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D.笛卡尔

Q游网qqaiqin

C

5.如果今天是星期五,过了370天,是星期几

A.星期二 此文来自qqaiqin.com

B.星期三 此文来自qqaiqin.com

C.星期四 Q游网qqaiqin

D.星期五 此文来自qqaiqin.com

C

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6.整数的四则运算不保“模m同余”的是

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A.加法

B.减法

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C.乘法

D.除法 此文来自qqaiqin.com

D Q游网qqaiqin

7.整数的除法运算是保“模m同余”。× Q游网qqaiqin

8.同余理论是初等数学的核心。√ Q游网qqaiqin

模m同余关系（一）

Q游网qqaiqin

1.在Zm中规定如果a与b等价类相等,c与d等价类相等,则可以推出什么相等？ Q游网qqaiqin

A.a+c与d+d等价类相等 此文来自qqaiqin.com

B.a+d与c-b等价类相等 Q游网qqaiqin

C.a+b与c+d等价类相等

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D.a*b与c*d等价类相等 Q游网qqaiqin

C

2.如果今天是星期五,过了370天是星期几？ Q游网qqaiqin

A.一 Q游网qqaiqin

B.二 Q游网qqaiqin

C.三

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D.四

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D Q游网qqaiqin

3.在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？ Q游网qqaiqin

A.10的等价类 Q游网qqaiqin

B.3的等价类 Q游网qqaiqin

C.5的等价类 Q游网qqaiqin

D.2的等价类

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B Q游网qqaiqin

4.同余理论的创立者是 此文来自qqaiqin.com

A.柯西

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B.牛顿 此文来自qqaiqin.com

C.高斯

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D.笛卡尔

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C Q游网qqaiqin

5.如果今天是星期五,过了370天,是星期几 此文来自qqaiqin.com

A.星期二

B.星期三

C.星期四

D.星期五

C