学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(11)

C.2

D.1

C

2.长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？

A.小于k的所有素数

B.小于k的所有奇数

C.小于k的所有整数

D.小于k的所有合数

A

3.长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？

A.1990年

B.1995年

C.1997年

D.2000年

B

4.素数等差数列(3,7,11)的长度是

A.1

B.2

C.3

D.4

C

5.素数等差数列(5,17,29)的公差是

A.6

B.8

C.10

D.12

D

6.不属于素数等差数列的是

A.（1,3,5）

B.（3,5,7）

C.（3,7,11）

D.（5,17,29）

A

7.长度为23的素数等差数列至今都没有找到。×

8.任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？√

9.孪生素数是素数等差数列。√

11.（7,37,67,79,97）是素数等差数列。×

素数定理（一）

1.展示所有的素数与所有正整数的关系,对于任大于1的整数a有什么成立？

A.a=p1p2…pt

B.a=p1rp2r…ptr

C.a=prp2r…pt

D.a=p1r1p2r2…ptrt

D

2.素数函数π（x）与x/lnx的极限值是多少？

A.0

B.1

C.π

D.2

B

3.π（x）与哪个函数比较接近？

A.lnx

B.xlnx

C.x/lnx

D.lnx2.C

4.素数定理何时证明出来的

A.1893年

B.1894年

C.1895年

D.1896年

D

5.发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是

A.柯西

B.黎曼

C.笛卡尔

D.伽罗瓦

B

6.几时发表“不大于一个给定值的素数个数”的

A.1856年

B.1857年

C.1858年

D.1859年

D

7.素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。√

8.阿达马和西尔伯格共同给出素数定理的证明。×

9.素数定理是当x趋近∞,π(x)与x/ln x为同阶无穷大。√

素数定理（二）

1.黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？

A.小数

B.复数

C.指数

D.对数

B

2.黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上,但是除了什么之外？

A.s=1.B.s=0

C.s=-1.D.s=-2.A

3.欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？

A.1700年

B.1727年

C.1737年

D.1773年

C

4.素数定理的式子几时提出的

A.1795年

B.1796年

C.1797年

D.1798年

D

5.素数定理的式子是谁提出的

A.柯西

B.欧拉

C.黎曼

D.勒让德

D

6.把欧拉乘积恒等式从实数推广到复数的人是

A.柯西

B.欧拉

C.黎曼

D.笛卡尔

C

7.欧拉几时提出欧拉乘积恒等式

A.1735年

B.1736年

C.1737年

D.1738年

C

8.欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的,即它们的表达形式相同。×

9.素数定理必须以复分析证明。√

11.欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。×

黎曼猜想（一）

1.若p是ξ（s）是一个非平凡零点,那么什么也是另一个非平凡的零点？

A.2-p

B.-p

C.1-p

D.1+p

C

2.若复数p使得ξ（p）=0成立,则称p是ξ（p)的什么？

A.极小值点

B.顶点

C.拐点

D.零点

D

3.黎曼所求出的π（x）的公式需要在什么条件下才能成立？

A.Re（p）＜1.B.0＜Re（p）＜1.C.0＜Re（p）

D.Re（p）＜0

B

4.黎曼Zate函数的非平凡零点关于什么对称

A.0

B.1/2.C.1/4.D.1

B

5.Z（s）的非平凡零点在的区域范围是

A.-1≤Re(s)≤1.B.-1＜Re(s)＜1.C.0≤Re(s)≤1.D.0＜Re(s)＜1.C

6.在Re(p)＜0中,Z（s）的非平凡零点个数是

A.0

B.1

C.2

D.3

A

7.若Re(p)>1中,ξ（s）没有零点,那么在Re(p)<0中没有非平凡零点。√

8.若p是Z（s）的一个非平凡零点,则1-p也是Z（s）的一个非平凡零点。√

9.在Re(p)＞1中,Z（s）没有零点。√

黎曼猜想（二）