学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(16)

C.Ｑ

D.Ｚ

D

6.最小的数域是

A.复数域

B.实数域

C.有理数域

D.不存在

C

7.最小的数域是无理数域。×

8.在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g,则f(x)=g(x)√

9.最小的数域有有限个元素。×

复数域上的不可约多项式（二）

1.若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在,则称这个函数在复平面上什么？

A.解析

B.可导

C.可分

D.可积

A

2.设k是数域,令σ：k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么？

A.同步映射

B.异步映射

C.异构映射

D.同构映射

D

3.在k[x]中,多项式函数f在c（c∈k)处的函数值为0可以推出什么？

A.x/c|f(x)

B.cx|f(x)

C.x-c|f(x)

D.x+c|f(x)

C

4.K[x]到Kpol的映射是

A.单射

B.满射

C.双射

D.反射

C

5.x^2+x+1在复数域上有几个根

A.0

B.1

C.2

D.3

C

6.在K[x]中,x-i|f(x)有f(i)=

A.-1

B.0

C.1

D.i

B

7.Kpol是一个没有单位元的交换环。×

8.Kpol是一个有单位元的交换环。√

9.Kpol与K[x]是同构的。√

复数域上的不可约多项式（三）

1.对于函数φ(z)=1/f(z),定义域为C,当|z|趋向于什么的时候limφ(z)=0?

A.1

B.0

C.+∞

D.无法确定

C

2.复数Z的模指的是什么？

A.算术平方根大小

B.实部大小

C.虚部大小

D.远点到z的线段的距离

D

3.如果f(x)没有复根,则对于任意z∈C,都有什么成立？

A.f（c）=0

B.f（c）≠0

C.f（c）≠1.D.f（c）=1.B

4.当|z|趋于无穷时,Φ(z)趋于

A.-1

B.0

C.1

D.无穷

B

5.在复数域上的不可约多项式的是

A.x^2.B.x^2-1.C.x-1.D.x^3.C

6.在复数域上的不可约多项式的次数是

A.0

B.1

C.2

D.3

B

7.类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数。√

8.Φ(z)在复平面C上解析。√

9.Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。×

复数域上的不可约多项式（四）

1.次数为n,n>0的复系数多项式f(x)有多少个复根（重根按重数计算）？

A.至多n个

B.恰好有n个

C.至多n-1.D.至少n个

B

2.复数域上的不可约多项式只有什么？

A.任意多项式

B.三次多项式

C.二次多项式

D.一次多项式

D

3.每一个次数大于0的复系数多项式一定具有什么？

A.复根

B.无界定义域

C.连续性

D.不可导性

A

4.在复平面上解析且有界的函数一定是什么函数？

A.抽象函数

B.一次函数

C.常值函数

D.对数函数

C

5.在复平面上解析且有界的函数一定是

A.0

B.常值函数

C.一次函数

D.二次函数

B

6.次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根

A.复数域

B.实数域

C.有理数域

D.不存在

A

7.x^5-1在复数域上有几个根

A.2

B.2

C.4

D.5

D

8.(x^2-1)^2在复数域上中有几个根

A.1

B.2

C.3

D.4

D

9.类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。×

11.复变函数在有界闭集上的模无最大值。×

11.复变函数在有界闭集上是连续的。√

实数域上的不可约多项式（一）

1.p(x)是R[x]上不可约多项式,如果p(x)的复根c是实数,那么p(x)是什么多系式？

A.零次多项式

B.四次多项式

C.三次多项式

D.一次多项式

D

2.实数域上的二次多项式当判别式△满足什么条件时不可约？

A.△<0

B.△<1.C.△=0

D.△>0

A

3.实数域上一定不可约的多项式是什么？

A.三次多项式和二次多项式

B.二次多项式和一次多项式

C.一次多项式

D.不存在

C