学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(12)

1.曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？

A.1859年

B.1890年

C.1895年

D.1905年

C

2.黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？

A.Re（s）=1.B.Re（s）=1/2.C.Re（s）=1/3.D.Re（s）=1/4.B

3.任给两个互数的正整数a,b,在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？

A.无穷多个

B.ab个

C.a个

D.不存在

A

4.1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有π（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx)

A.菲尔兹

B.笛卡尔

C.牛顿

D.科赫

D

5.黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是

A.0

B.41641

C.41643

D.1

B

6.黎曼猜想几时被提出的

A.1856年

B.1857年

C.1858年

D.1859年

D

7.将黎曼zate函数拓展到s>1的人是

A.欧拉

B.黎曼

C.笛卡尔

D.切比雪夫

D

8.ξ（s）在Re（p)=1上有零点。×

9.当x趋近∞时,素数定理渐近等价于π(x)～Li (x)。√

11.Z（s）在Re(s)上有零点。×

一元多项式环的概念（一）

1.域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？

A.整数集合

B.实数集合

C.属于F的符号

D.不属于F的符号

D

2.x4+1=0在复数范围内有几个解？

A.不存在

B.1

C.4

D.8

C

3.x4+1=0在实数范围内有解。

A.无穷多个

B.不存在

C.2

D.3

B

4.不属于一元多项式是

A.0

B.1

C.x+1.D.x+y

D

5.属于一元多项式的是

A.矩阵A

B.向量a

C.x+2.D.x＜3.C

6.方程x^4+1=0在复数域上有几个根

A.1

B.2

C.3

D.4

D

7.一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。√

8.域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。×

9.一元多项式的表示方法是唯一的。√

一元多项式环的概念（二）

1.设f（x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a,n是它的次数是的条件是什么？

A.an不为0

B.an等于1.C.an不等于复数

D.an为任意实数

A

2.设f(x),g(x)∈F[x],则有什么成立？

A.deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))

B.deg(f(x)g(x))

C.deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)

D.deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x))

C

3.在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？

A.交换类

B.等价环

C.等价域

D.交换环

D

4.多项式3x^4+4x^3+x^2+1的次数是

A.1

B.2

C.3

D.4

D

5.多项式3x^4+4x^3+x^2+2的首项系数是

A.1

B.2

C.3

D.4

C

6.多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是

A.1

B.2

C.3

D.4

C

7.属于零次多项式是

A.0

B.1

C.x

D.x^2.B

8.系数全为0的多项式,就不是多项式了,是一个实数。×

9.零多项式的次数为0。×

11.零次多项式等于零多项式。×

一元多项式环的通用性质（一）

1.设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm,且系数均布为零,那么deg(f(x),g(x))等于多少？

A.m+n

B.m-n

C.m/n

D.mn

A

2.设f(x),g(x)∈F[x],若f（x）=0则有什么成立？

A.deg(f(x)g(x))

B.deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}

C.deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}

D.deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}

D

3.在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么？

A.g(x)不为0

B.f(x)不为0

C.h(x)不为0

D.h(x)g(x）不为0

B

4.（x^4+x）(x^2+1)

A.1

B.3

C.4

D.6

D

5.(x^2+1)^2的次数是

A.1

B.2

C.3

D.4

D

6.(x+2)(x^2+1)的次数是

A.1

B.2