学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(2)

C.包含关系

D.属于关系

D

6.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。×

7.A∩Φ=A×

8.A∪Φ=Φ×

等价关系（一）

1.星期一到星期日可以被统称为什么？

A.模0剩余类

B.模7剩余类

C.模1剩余类

D.模3剩余类

B

2.星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？

A.空集

B.整数集

C.日期集

D.自然数集

A

3.x∈a的等价类的充分必要条件是什么？

A.x>a

B.x与a不相交

C.x～a

D.x=a

C

4.设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性

A.一定满足

B.一定不满足

C.不一定满足

D.不可能满足

A

5.集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为

A.非等价关系

B.等价关系

C.对称的关系

D.传递的关系

B

6.等价关系具有的性质不包括

A.反身性

B.对称性

C.传递性

D.反对称性

D

7.如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。√

8.整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。√

9.所有的二元关系都是等价关系。×

等价关系（二）

1.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？

A.a+b是m的整数倍

B.a*b是m的整数倍

C.a-b是m的整数倍

D.a是b的m倍

C

2.设～是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么？

A.笛卡尔积

B.元素

C.子集

D.划分

D

3.如果a与b模m同余,c与d模m同余,那么可以得到什么结论？

A.a+c与b+d模m同余

B.a*c与b*d模m同余

C.a/c与b/d模m同余

D.a+c与b-d模m同余

A

4.设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个

A.12

B.13

C.14

D.15

A

5.对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为

A.空集

B.非空集

C.{x|x∈A}

D.不确定

B

6.在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个

A.12

B.13

C.14

D.15

D

7.整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。×

8.三角形的相似关系是等价关系。√

9.设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。×

模m同余关系（一）

1.在Zm中规定如果a与b等价类相等,c与d等价类相等,则可以推出什么相等？

A.a+c与d+d等价类相等

B.a+d与c-b等价类相等

C.a+b与c+d等价类相等

D.a*b与c*d等价类相等

C

2.如果今天是星期五,过了370天是星期几？

A.一

B.二

C.三

D.四

D

3.在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A.10的等价类

B.3的等价类

C.5的等价类

D.2的等价类

B

4.同余理论的创立者是

A.柯西

B.牛顿

C.高斯

D.笛卡尔

C

5.如果今天是星期五,过了370天,是星期几

A.星期二

B.星期三

C.星期四

D.星期五

C

6.整数的四则运算不保“模m同余”的是

A.加法

B.减法

C.乘法

D.除法

D

7.整数的除法运算是保“模m同余”。×

8.同余理论是初等数学的核心。√

模m同余关系（一）

1.在Zm中规定如果a与b等价类相等,c与d等价类相等,则可以推出什么相等？

A.a+c与d+d等价类相等

B.a+d与c-b等价类相等

C.a+b与c+d等价类相等

D.a*b与c*d等价类相等

C

2.如果今天是星期五,过了370天是星期几？

A.一

B.二

C.三

D.四

D

3.在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A.10的等价类

B.3的等价类

C.5的等价类

D.2的等价类

B

4.同余理论的创立者是

A.柯西

B.牛顿

C.高斯

D.笛卡尔

C

5.如果今天是星期五,过了370天,是星期几

A.星期二

B.星期三

C.星期四

D.星期五

C