学习通《数学的思维方式与创新》章节测试答案(22)

B.不存在

C.2条

D.1条

B

2.欧几里德是在什么时候编撰的《原本》？

A.公元前3世纪

B.公元3世界

C.公元6世纪

D.公元9世纪

A

3.第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？

A.高斯

B.牛顿

C.波意尓

D.罗巴切夫斯基

D

4.罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？

A.有且只有1条

B.至少三条

C.至少有2条

D.至多三条

C

5.《几何原本》的作者是

A.牛顿

B.笛卡尔

C.阿基米德

D.欧几里得

D

6.第一个认为平行公设只是一种假设的人

A.高斯

B.波约

C.欧几里得

D.罗巴切夫斯基

A

7.第一个发表平行公设只是一种假设的人是

A.高斯

B.波约

C.欧几里得

D.罗巴切夫斯基

D

8.第一次发表平行公设只是一种假设是何时

A.1826年

B.1827年

C.1828年

D.1829年

D

9.罗巴切夫斯基几何最终是在双曲面几何的模型上实现了。√

11.罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的。×

11.魏尔斯特拉斯先提出极限定义,后经柯西改进。×

12.罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。√

什么是数学的思维方式（一）

1.公元前1700年哪一古文明的人就已经有了一元二次方程的求根公式了？

A.埃及人

B.印度人

C.巴比伦人

D.阿拉伯人

C

2.黎曼几何在什么上得到了应用？

A.双曲模型

B.平面几何模型

C.球面几何模型

D.爱因斯坦相对论

D

3.给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？

A.阿贝尔

B.伽罗瓦

C.高斯

D.拉格朗日

B

4.三次四次方程的什么时候被证明是可以用根式求解的？

A.公元1500年左右

B.公元1600年左右

C.公元1700年左右

D.公元1800年左右

A

5.第一次提出一元二次方程有求根公式是何时

A.公元前1680年

B.公元前1690年

C.公元前1700年

D.公元前1710年

C

6.第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是

A.鲁布尼

B.阿贝尔

C.拉格朗日

D.伽罗瓦

D

7.第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是

A.鲁布尼

B.阿贝尔

C.拉格朗日

D.伽罗瓦

C

8.第一个提出一元二次方程有求根公式的人是

A.埃及人

B.希腊人

C.中国人

D.巴比伦人

D

9.伽罗瓦理论促进了代数学的变革,使得代数的研究中心也发生了变化。√

11.拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。×

什么是数学的思维方式（二）

1.映射f有f:A→B,其中A是定义域,那么B是什么？

A.子域

B.孤域

C.陪域

D.值域

C

2.设A,B是有限集,若存在A到B的一个双射f,那么可以得到什么成立？

A.|A|=|B|

B.|A|∈|B|

C.|A|?|B|

D.|A|?|B|

A

3.映射f有f:A→B,若f(A)=B,那么则称f是什么？

A.群射

B.双射

C.单射

D.满射

D

4.映射f：A→B,若A={1,2,3,4},对应关系“乘2加1”则B=

A.{1,3,5}

B.{5,7,9}

C.{2,3,4,5}

D.{3,5,7,9}

D

5.映射f：A→B,若A={1,2,3,4},对应关系“乘2加1”则f(3)=

A.3

B.5

C.7

D.9

C

6.映射f：A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是

A.单射

B.满射

C.双射

D.反射

A

7.映射f：A→B,若f(A)=B则f是

A.单射

B.满射

C.双射

D.反射

B

8.指数函数由于定义域是无限集,故它不是双射。×

9.定义域中的一个元素能与映射值域中的几个元素对应。×

11.两个映射相等则定义.陪域.对应法则相同。√

公开密钥密码体制

1.什么决定了公开密钥的保密性？

A.素数不可分

B.大数分解的困难性

C.通信设备的发展

D.代数系统的完善